Úskalí letu ke hvězdám

Díky kosmickému dalekohledu Kepler i dalším přístrojům v poslední době rychle přibývá objevů tzv. exoplanet, tedy planet, které obíhají kolem jiných hvězd než Slunce. Ještě v 80. letech minulého století přitom vědci neznali ani jedinou. „Návrat z hvězd“ Stanislava Lema, „Setkání s Rámou“ Arthura Clarka a další klasická díla sci-fi vznikala v době, kdy vůbec nebylo jasné, zda exoplanety existují a zda by se měl případný mimozemský život vůbec kde vyvinout. Dnes známe stovky exoplanet. Jak se tedy vědci v současnosti dívají na možnost, že se v budoucnu nespokojíme jen s pozorováním, ale podnikneme ke vzdáleným planetám mezihvězdný let? Docent Pavel Krtouš z Ústavu teoretické fyziky MFF UK zůstává skeptický: teoreticky to možné je, ale technické problémy mohou být nepřekonatelné.

Nejbližší zajímavé planetární systémy jiných hvězd, které se zatím podařilo objevit, jsou vzdálené zhruba 20 světelných let. Bude někdy možné k nim doletět?

Existuje několik omezení daných fyzikálními zákony. Maximální možnou rychlostí je rychlost světla. Se studenty počítáme jednoduchý model: představte si hvězdu vzdálenou právě 20 světelných let. Řekněme, že loď, která k ní letí, se po celou dobu pohybuje se zrychlením 1g (polovinu cesty zrychluje, polovinu brzdí). Toto zrychlení odpovídá pozemské tíži, pro kosmonauty by bylo příjemné. Zhruba rok pozemského času loď ztratí urychlováním k rychlosti světla, další rok ztratí bržděním. Na Zemi tak na návrat lodi budou muset čekat 44 let. Podle teorie relativity má ale každý pozorovatel svůj vlastní čas. Proto astronaut letící na lodi zestárne pouze o 12 let.

To není zase tak velký rozdíl.

Není, ale se vzrůstající vzdáleností narůstá a nabývá na významu. Kdybychom letěli ke hvězdě vzdálené 48 světelných let, dalo by se to tam a zpět zvládnout za 100 pozemských let. Kosmonauti by ale zestárli jen o 16 let. K jádru galaxie, což je 25 tisíc světelných let, lze doletět za lidský život, na Zemi bychom ale na návrat expedice čekali přes 50 tisíc let. Ke hvězdám vzdáleným stovky světelných let proto nemá moc smysl letět – lidé na Zemi by na návrat výpravy museli čekat celá staletí.

Jaká jsou další omezení?

Potřebujeme raketu urychlit na rychlost blízkou rychlosti světla. Vůbec netušíme, jaké technologie by to dokázaly. Když vezmeme ideální model, v němž by raketa měla nějaký anihilační pohon, a dokázala tedy přeměňovat palivo v čistou energii pro urychlení, pak při zrychlení 1 g roste množství paliva, které potřebuje, exponenciálně s časem, jež uběhne na lodi. Když to spočítáte pro naši hvězdu vzdálenou 48 světelných let, vyjde, že by raketa musela při startu ze sluneční soustavy na palubě nést asi šestmilionkrát víc paliva, než kolik sama váží.

Nemohla by po cestě sbírat ionty mezihvězdného plynu a získávat palivo z nich?

Snad ano. Má to ale úskalí, Při vyšších rychlostech by sice získala víc materiálu, jeho shromažďování ji ale brzdí. Ukazuje se, že tento způsob získávání paliva může rozumně fungovat jen při 100% účinnosti pohonu – což je zcela nerealistické. Navíc si nedokážu si představit technologie, které by při rychlosti blížící se rychlosti světla byly schopny sbírat nějaké ionty.

Vraťme se ještě k vašemu modelovému případu, který počítáte se studenty. Proč musí raketa zrychlovat a brzdit po celou dobu letu? Šlo by přece nechat ji zrychlovat jen, než se její rychlost dostatečně zvýší, pak motory vypnout a znovu je zapnout až kvůli brzdění.

To je možné, tak by se skutečně dalo ušetřit palivo. Z hlediska pozorovatele na Zemi by se moc nezměnilo, do návratu lodi by jen uplynulo o něco více času. Ale z hlediska pozorovatele na lodi by to mělo velký efekt. Nezkrátila by se mu tolik doba letu. Aby se cestovatel dožil konce letu ke hvězdě vzdálené desítky světelných let, je třeba zrychlovat po celou dobu.

Znamená to, že bez objevu nějaké nové fyziky, kterou dnes neznáme, není cesta ke hvězdám reálná?

Nejspíš není. A ta fyzika by musela být hodně jiná.

Mluví se třeba o warpovém pohonu.

To je termín ze StarTreku, který se v tomto seriálu divákům předkládá způsobem, jenž nemá žádnou oporu ve známé fyzice. Existuje však jisté řešení Einsteinových rovnic (popisujících gravitaci), které jeho autoři nazvali warpovým pohonem. Obecná relativita umožňuje pomocí hmoty a energie zakřivovat prostoročas. Představa je taková, že v jinak relativně rovném prostoročasu by šly obrazně řečeno pokřivením vytvořit „koleje“ k sousední hvězdě, kterými by to bylo blíž. Všude jinde by vzdálenost činila deset světelných let, ale těmi kolejemi by to bylo jenom týden. Zároveň se ale při výpočtech ukázalo, že vyrobit tyto koleje, „projet“ cestu poprvé, by trvalo minimálně tak dlouho, jak diktuje omezení vyplývající z rychlosti světla. Jinými slovy, první cesta by v tomto případě trvala minimálně oněch deset let. Teprve další zájemci by mohli cestovat rychleji. Zní to tedy zajímavě jenom pro hvězdy, které jsou v okruhu několika desítek světelných let. Bohužel nemáme nejmenší představu, jak takové prostoročasové „koleje“ vyrábět a jejich udržování se zcela vymyká naším energetickým možnostem.

A co červí díry?

Červí díru si umíme představit, je to zkratka v prostoročasu – jedno místo v prostoru je nějakým kratším způsobem spojeno s jiným. Kdybych se pohyboval po povrchu hrníčku, může tam být najednou ucho, které mi nabízí jinou cestu z jednoho místa na druhé. Může se stát, že „ucho“ umožní daleko kratší cestu. Nicméně výpočty ukazují, že k tomu, aby existovala červí díra, je potřeba exotická hmota, která má zápornou energii. Není to normální hmota, již vidíme ve vesmíru, a nevíme, jestli taková hmota existuje. Za druhé se dá dokázat, že když máte na začátku vesmír, v němž žádné červí díry nejsou, nelze je pak žádnými známými procesy vyrobit. Musely by tu být od začátku vesmíru. Nebo bychom je museli vytvořit nějakými dosud neznámými kvantovými mechanismy. Zákonům kvantové gravitace však zatím dobře nerozumíme.

Teoreticky tedy ale červí díra možná je.

Existují ještě další problémy: aby šla červí díra použít k cestování, musíme být schopni manipulovat se vstupem do ní a výstupem, umisťovat je, kam potřebujeme. Jenže když máme pod kontrolou vstup a výstup do červí díry, existuje jednoduchý mechanismus, jak pomocí ní vyrobit stroj času. Neboli jak červí díru nasměrovat, aby vedla do naší vlastní minulosti. To nabourává veškerou naši zkušenost se světem, mění to pojem kauzality. Můžete ve vlastní minulosti potkat sám sebe, zabít sama sebe a co pak?

Takže stroj času nemůže existovat?

Je to složitější. Problém kauzality lze přeformulovat do fyzikální řeči: Je vývoj podle fyzikálních zákonů v prostoročasu, v němž existují tyto zkratky, červí díry do minulosti, konzistentní? Mají tu pohybové rovnice nějaké řešení? Trochu překvapivě se ukázalo, že pro jednoduché systémy řešení mají. Čím je ale systém komplexnější, čím víc je možností, jak spolu věci mohou interagovat, tím jsou se stroji času větší problémy. Je obtížnější obcházet paradox toho, že když něco letí do minulosti, může to interagovat samo se sebou.

Co je příkladem jednoduchého systému, pro který řešení existuje?

Třeba kulečníkové koule, které do sebe mohou narážet. Dáte si na kulečníkový stůl červí díru, pošlete do ní kouli a nastavíte to tak, aby vyletěla o sekundu dřív, než do ní vletěla, narazila sama do sebe a změnila tím svoji původní trajektorii. Kdybyste poslal do minulosti člověka, nevíte, co udělá, ale tohle je přesně definovaný fyzikální systém. Mohl byste očekávat, že popsaná situace nebude mít rozumné řešení – vždyť koule zamezí sama sobě do stroje času vletět! Ono se ale ukazuje, že to rozumné řešení má. Koule vyletí z červí díry trochu jinak, než jste to nastavil, šťouchne do sebe jinak, než jste čekal, a to změní její dráhu. Proto vletí do stroje času trochu jiným způsobem – přesně takovým, aby vylétla modifikovaně. Celá úloha má konzistentní řešení. Jen je jiné, než jsme intuitivně očekávali.
Pro tenhle systém jsou tedy fyzikální zákony konzistentní se stroji času. Jde sice o interagující systém, ale pořád ještě dost jednoduchý. Čím více interakcí, tím větší problémy s konzistencí jsou. Ale hlavně: veškeré naše chápání je založeno na tom, že příčina může být jenom v minulosti a následek směřovat jen do budoucnosti. Je to silný náznak, že stroje času neexistují. A kvůli tomu lze totéž očekávat i o červích dírách.

Článek o exoplanetách naleznete v pondělním Respektu. Za cenné rady při jeho přípravě autor děkuje Petru Kubalovi, vydavateli časopisu o exoplanetách Gliese.